微博上看到禅策关于数学能力的一番感慨,转给了同桌,我从同桌那里看到,基本观点还是赞成的,感想这事儿,随性而来,一般不会有太深入,关于数学能力的说法,我觉得有欠周全,但是基本意思基本立足点我完全赞同。
中国学生的数学分数可谓独步天下,无论专业性的奥数,还是大面儿的PISA考评,中国学生都风光得紧,这里面有深厚的群众基础,中国社会强大的关系主导,使得绝大部分没关系的会更加笃信客观性很强的数理化,学好数理化,走遍天下都不怕与不如有个好爸爸并驾齐驱,矛盾的对立统一在这里充分体现。
然而数学分数与数学能力并不等同,但是也往往难以划清,因为两者交叉。王府井百货的张秉贵师傅一抓准一口清,是劳动技能,快速的心算当然也是一种数学能力,对于他所从事的工作来说,就非常重要。不过这个严格说是算术,还不是数学。
数学是现代科学的基石,正如现代科学始于欧洲,学科意义上的数学也是始于欧洲,中国始终停留在算术丈量的水平上,整个中国社会如同史学家黄仁宇所言,缺乏数目字管理,实际上就是数学思维数学能力的短缺,因为根本没有数学体系。中国人自豪于祖冲之算出圆周率,更早的欧洲已经有了完整的欧几里德几何体系,即便聪明的中国人在那个时候早已经提出勾三股四弦五的勾股定理。在这种全局性架构思维缺失的情况下,到了现代,老大帝国轮番挨揍也就成了某种必然。
算术的传统阻挡了对于数学的接纳,孩子的数学教育中,计算占了很大的比重,在一个摁键就可以秒杀计算的年代,让大多数的人们耗费在计算训练,其实很浪费。我在学龄前,就已经心算很强了,没有特别训练,也不想达到最强大脑那个级别,日常的心算就足够应付,菜市场买菜什么的,干掉计算器并不难,纵然如此,我并不认为学校里的心算计算训练就极其重要。对于低龄儿童,数字计算极其抽象,不易理解,遍地的珠心算班固然培养出一些超强的孩子,更多的孩子恐怕不过是一种条件反射式的计算,毫无趣味,无趣的教育,从教育心理来说,恐怕根本就是一大灾难。
在中国残忍的升学大战中,数学分数的客观性强,数学无疑充当了公正的标尺,这不是一门科目应该承担的,但是这个就是发生了。这样的结果就是为了赢在升学线上,数学教育的超前拔高都几乎成为常态,尽管这些年也强调趣味性,但是趣味性本身还有很大的心理学基础,不是搞点小动物就一定好玩了,弄个鸡兔同笼,更多的是混乱,它们为毛在一个笼子里?这道经典的古算题本来是个不错的数学模型,用得不当,成了如今吐槽的槽点。
每一门学科都会有人喜欢,也会有人不喜欢,作为基础教育的部分,更应该关注的是那些没有喜欢的多数群体,如何建立兴趣?我们的数学课能够闹成原本喜欢的都会深恶痛绝,这得有多狠?网上众多关于数学的吐槽,反证了一件事:我们引以为豪的数学分数,其实是很多人虐心的成果,在众多的数学学霸之外,同样不少数学学渣,还是完全遵循正态分布,如果深究这条曲线,与他国未必就那么显著性差异了。
在中国的教育环境中,驯化的力量强大,无论学校还是家庭大都接受这点,听话是一个重要的标尺。听话,就会顺从,就会把所有的题型扫一遍,于是所有的数学考试也就不在话下了,这是中国学生数学分数称雄的原因,不是秘诀。但是长年埋头于这些抽象的数学题,最终的结果是数学变成了屠龙术,威力无比,却哪里有龙?
数学家纳什获得诺贝尔奖,很多人知道,诺奖没有数学,纳什获得的是经济学奖,不是纳什直接做出什么贡献,而是他提出的博弈理论,被运用到经济学,作为一个很好的数学模型,解决了经济学的一些现实问题。纳什依旧是纯粹意义的数学家,依旧不是经济学家。
数学是一门比较纯粹的基础学科,有很多分支,有着不同的应用,比如数理统计基本已经成为经济学的一个基础工具,而微积分可以说是牛顿力学的法宝。牛顿可以独兼数学家和物理学家,现如今这样的跨界就更难了,何况牛顿毕竟是少有的天才级人物。在这类基础学科里面,一般有一个分工,有些人倾向于纯理论,有些人则侧重应用,数学里面数论大约最缺乏应用价值,但是在数学里面,惟其无用,方更纯粹,数论在数学领域的地位更为尊崇,是塔尖上的,当然也意味着不需要那么多人,甚至连了解都无可无不可。
学科的发展特点,倒推回来,也就是适合的教育模式。在起步阶段,要贴近生活的好玩,有趣的教育是第一位的,不能倒胃口;第二阶段,则是偏重数学工具的运用,数学思维的运用,所谓有用的数学,这部分也有两个层次,初级运用现有的数学工具,高级的则从数学科目中寻找适合的数学工具,比如纳什这个例子;最后的级别属于把数学当工作,可以进入到更为纯粹的数学领域,这群人最后也会分化,有的从事教育,有的做数学研究,另一类人则可以尝试把数学工具运用到具体的领域。
至于数学能力,禅策的意思我大约明白,但是最好还是不要定义,因为现实中实际已经给出了不同的定义,教育界有一个,禅策立足社会实践的有一个想法,不需要厚此薄彼,各自有存在的价值,能力本身是与使用的条件相匹配的,无米就不好证明妇的巧。不过中国数学教育全然围绕分数,大多数人的数学分数与数学能力之间的脱离则是事实,时至今日,我们依然停留在黄仁宇的论断中,我们数目字管理的最伟大成就就是创造数字,比捏造更复合逻辑。
数学如此,其他科目其实也是。